WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Exponentiële functies

Beste,
Ik snap niet wat er in deze opdracht wordt gevraagd. Kunt u het me uitleggen?
Iemand wil een lening afsluiten op 20 jaar tegen 2,5% en kan 12000 euro per jaar afbetalen.
- Na 1 jaar doet hij zijn eerste betaling van 12000 euro. Wat is de waarde van deze afbetaling bij het einde van de lening (19 jaar later)?
- Na 2 jaar doet hij zijn tweede afbetaling. Wat is de waarde van deze afbetaling bij het einde van de lening (18 jaar later)?
- Elk jaar volgt een nieuwe storting, de laatste na 20 jaar. Wat is de totale waarde van alle gestorte gelden bij het einde van de lening (= eindwaarde E)?
- De lening die wordt toegestaan, heeft 20 jaar later dezelfde eindwaarde. Hoeveel geld kan er geleend worden?

Wat moet je telkens berekenen? Ik snap de vragen niet...
Alvast bedankt!!

Emily
3de graad ASO - zondag 6 december 2015

Antwoord

Hallo
- De waarde van 12000 euro na 19 jaar = 12000.(1,025)¹⁹
- De waarde van 12000 euro na 18 jaar = 12000.(1,025)¹⁸

- Totale waarde =
12000.(1,025¹⁹ + 1,025¹⁸ + ... + 1,025¹ + 1,025⁰) =
(somformule voor Meetk. Rij)
12000.1.^{(1,025²⁰-1)}/_(1,025-1) = 306535,9 euro (het eindbedrag na 20 jaar)

306535,9 = K₀.(1,025)²⁰ met K₀ is het beginkapitaal, dus het te lenen bedrag.

K₀ = 187070 euro

Ok?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 december 2015