WisFaq!

Exponentiële functies

Beste,
Ik snap niet wat er in deze opdracht wordt gevraagd. Kunt u het me uitleggen?
Iemand wil een lening afsluiten op 20 jaar tegen 2,5% en kan 12000 euro per jaar afbetalen.
- Na 1 jaar doet hij zijn eerste betaling van 12000 euro. Wat is de waarde van deze afbetaling bij het einde van de lening (19 jaar later)?
- Na 2 jaar doet hij zijn tweede afbetaling. Wat is de waarde van deze afbetaling bij het einde van de lening (18 jaar later)?
- Elk jaar volgt een nieuwe storting, de laatste na 20 jaar. Wat is de totale waarde van alle gestorte gelden bij het einde van de lening (= eindwaarde E)?
- De lening die wordt toegestaan, heeft 20 jaar later dezelfde eindwaarde. Hoeveel geld kan er geleend worden?

Wat moet je telkens berekenen? Ik snap de vragen niet...
Alvast bedankt!!

Emily
6-12-2015

Antwoord

Hallo
- De waarde van 12000 euro na 19 jaar = 12000.(1,025)¹⁹
- De waarde van 12000 euro na 18 jaar = 12000.(1,025)¹⁸

- Totale waarde =
12000.(1,025¹⁹ + 1,025¹⁸ + ... + 1,025¹ + 1,025⁰) =
(somformule voor Meetk. Rij)
12000.1.^(1,02520-1)/_(1,025-1) = 306535,9 euro (het eindbedrag na 20 jaar)

306535,9 = K₀.(1,025)²⁰ met K₀ is het beginkapitaal, dus het te lenen bedrag.

K₀ = 187070 euro

Ok?

LL
7-12-2015