WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Pythagoras

hallo ,
Ik zit vast aan een oefening ik heb helft wel gedaan.
Ik heb een rechthhoekige driehoek met a=15, b=20 en c of |BA| =25
|BD| = C1 en |DA|= C2 en mijn hoogte is |CD|.
Ik snap niet hoe ik C1 , C2 en hoogte moet bereken.
Kunt u mij daarbij helpen?
Alvast bedankt
Ahmed
Overige TSO-BSO - woensdag 18 november 2015

Antwoord

Maak een tekening!

1e manier

In de driehoek kun je 3 rechthoekige driehoeken vinden. In de driehoeken geldt de stelling van Pythagoras. Noem je de lengte van AD even $x$ dan geldt:

$
\sqrt {20^2 - x^2 } = \sqrt {15^2 - (25 - x)^2 }
$

Oplossen en je weet $x$. Je kunt dan DB en DC uitrekenen.

2e manier

De drie driehoeken zijn gelijkvormig. Er geldt:

$
\Delta ABC \sim \Delta ACD \sim \Delta CBD
$

Maak een verhoudingstabel en je kunt van alles berekenen:

$
\eqalign{CD = \frac{{20 \cdot 15}}
{{25}} = 12}
$

3e manier

Maak gebruik van de oppervlakte van een driehoek. Er geldt:

$
\frac{1}
{2} \cdot 20 \cdot 15 = \frac{1}
{2} \cdot 25 \cdot CD
$

Hopelijk helpt dat.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 november 2015