1e manier
In de driehoek kun je 3 rechthoekige driehoeken vinden. In de driehoeken geldt de stelling van Pythagoras. Noem je de lengte van AD even $x$ dan geldt:
$
\sqrt {20^2 - x^2 } = \sqrt {15^2 - (25 - x)^2 }
$
Oplossen en je weet $x$. Je kunt dan DB en DC uitrekenen.
2e manier
De drie driehoeken zijn gelijkvormig. Er geldt:
$
\Delta ABC \sim \Delta ACD \sim \Delta CBD
$
Maak een verhoudingstabel en je kunt van alles berekenen:
$
\eqalign{CD = \frac{{20 \cdot 15}}
{{25}} = 12}
$
3e manier
Maak gebruik van de oppervlakte van een driehoek. Er geldt:
$
\frac{1}
{2} \cdot 20 \cdot 15 = \frac{1}
{2} \cdot 25 \cdot CD
$
Hopelijk helpt dat.
WvR
18-11-2015