WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Speciale functies : eenheidstrapfunctie

ik moet voor een huistaak een grafiek tekenen. ik weet alleen niet hoe ik eraan moet beginnen. Ik moet de grafiek van f(x) = een accolade met daarin allemaal voorwaarden. Bijvoorbeeld 1 als x $<$ -3 . Maar dan nog veel meer bij de accolades.
Zou u mij op weg kunnen helpen? ik zal de vraag proberen te typen maar het is een hele boterham. ik gebruik ' [ ' als het symbool voor de accolade.

f(x)= [ 1 als x $<$ -3
[ x+4 als -3$\le$x$\le$-1
[ -3x als -1 $<$ x $<$ 1
[ x-4 als 1$\le$x$\le$3
[ -1 als x $>$ 3
joana
3de graad ASO - zondag 8 november 2015

Antwoord

De grafiek is een horizontale lijn y=1 als x$<$-3. Tussen -3 en -1 is de grafiek een lijn met de vergelijking y=x+4. Tussen -1 en 1 is het een lijn met vergelijking y=-3x, tussen 1 en 3 een lijn met de vergelijking y=x-4 en als x$>$3 dan is het een horizontale lijn met y=-1.

Volgens mij is het handig om steeds enkele roosterpunten uit te rekenen. Let daarbij vooral op de grenzen. Je zou zelfs wel een tabel kunnen maken.

Bij x=-3 krijg je het punt (-3,1). Bij x=-1 krijg je (-1,3). Bij x=1 krijg je (1,-3) en bij x=3 het punt (3,-1). Als je de punten tekent ben je er al bijna.

Nu nog even de punten verbinden.

Je hebt hier een beetje geluk dat de grenspunten steeds samenvallen. Als dat niet zo is moet je met open en dichte rondjes aangeven welk punt wel of net niet bij de grafiek hoort.
Zie Eenheidstrapfunctie eenheidsstapfunctie voor een voorbeeld.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 november 2015