|
|
|
\require{AMSmath}
Wortels en vergelijkingen
Ik snap niet goed wat ik zou moeten doen.  Mijn eerste vraag gaat over het bepalen van de wortels van -1-2i√2 en de tweede vraag is hoe ik 17x2-2x+1=0 moet oplossen. Alvast bedankt.
marina
Overige TSO-BSO - maandag 5 oktober 2015
Antwoord
1.
Dat gaat zo:
\begin{array}{l} \sqrt { - 1 - 2i\sqrt 2 } = a + bi \\ - 1 - 2i\sqrt 2 = \left( {a + bi} \right)^2 \\ - 1 - 2i\sqrt 2 = a^2 - b^2 + 2abi \\ \left\{ \begin{array}{l} a^2 - b^2 = - 1 \\ ab = -\sqrt 2 \\ \end{array} \right. \\ \end{array}
Als je het stelsel oplost dan krijg je 4 oplossingen. Twee daarvan voldoen echter niet, maar die andere twee wel.
2.
Tweedegraadsvergelijking los je op met de ABC-formule:
\eqalign{ & 17x^2 - 2x + 1 = 0 \cr & a = 17,\,\,b = - 2\,\,en\,\,c = 1 \cr & D = ( - 2)^2 - 4 \cdot 17 \cdot 1 = 4 - 68 = - 64 \cr & x_{1,2} = \frac{{2 \pm \sqrt { - 64} }} {{2 \cdot 17}} \cr & x_{1,2} = \frac{{2 \pm 8i}} {{2 \cdot 17}} \cr & x_{1,2} = \frac{{1 \pm 4i}} {{17}} \cr}
Helpt dat?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 5 oktober 2015
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
Re: Wortels en vergelijkingen