WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Eigenschappen van de faculteit van een natuurlijk getal

Hallo wisfaq,

notatie: (n k) = n!/[k!(n-k)!]

Ik wil graag bewijzen dat (2n 2)=2·(n 2) + n²

Als ik dit uitschrijf kom ik niet verder dan:

(2n)!/[2!(2n-2)!] = 2 n!/[2!(n-2)!] + n²

Maar ik denk dat dit ook combinatorisch bewezen kan worden maar ik weet niet hoe. Of een combinatie van een algebraïsch bewijs en een combinatorisch bewijs?

Groeten,

Viky
viky
Iets anders - maandag 28 september 2015

Antwoord

Rechts staat n(n - 1) + n² = 2n² - n
Links staat [2n · (2n - 1)] / 2! = 2n² - n

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 september 2015