Eigenschappen van de faculteit van een natuurlijk getal

Hallo wisfaq,

notatie: (n k) = n!/[k!(n-k)!]

Ik wil graag bewijzen dat (2n 2)=2·(n 2) + n²

Als ik dit uitschrijf kom ik niet verder dan:

(2n)!/[2!(2n-2)!] = 2 n!/[2!(n-2)!] + n²

Maar ik denk dat dit ook combinatorisch bewezen kan worden maar ik weet niet hoe. Of een combinatie van een algebraïsch bewijs en een combinatorisch bewijs?

Groeten,

Viky

viky
Iets anders - maandag 28 september 2015

Antwoord

Rechts staat n(n - 1) + n² = 2n² - n
Links staat [2n · (2n - 1)] / 2! = 2n² - n

MBL
maandag 28 september 2015

©2001-2024 WisFaq