De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Constante grondgetal en exponent met dezelfde variabele

Is de vergelijking 'a^a=e' op te lossen met algebra? Met e wordt het getal van Euler bedoeld.

Hákon
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 24 september 2015

Antwoord

Hallo Hákon,

Dit is zo'n moment waarop wiskundigen nieuwe constanten invoeren. De vergelijking a^a=e is namelijk niet zomaar op te lossen.

Maar wel als we de zogenaamde "omega-constante" invoeren. Zie Omega constant op de Engelstalige wikipedia. Voor die constante geldt:

\Omega\,e^{\Omega}=1.

Nu vinden we dat
a=e^\Omega

Immers, dan:
a^a = (e^\Omega)^{e^\Omega} = e^{\Omega\,e^\Omega} = e^1 = e.

Groeten,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! vrijdag 25 september 2015

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3