WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Resultante vectoren

Beste,

Ik snap niet hoe ik deze oefening moet oplossen:

Een bootje vaart met snelheid 50 km/h in oostelijke richting, maar de stroming van het water is 15 km/h noord - west. Teken en bereken de resultante. Bereken ook de hoek met de oostelijke richting.

Hoe moet ik hier aan beginnen? Hebben we niet te weinig gegevens?

Alvast bedankt! Vriendelijke groeten!
Rachel
3de graad ASO - woensdag 16 september 2015

Antwoord

Hallo Rachel,

Volgens mij komen we er wel uit. Laten we eerst de twee snelheden maar eens tekenen als zwarte pijlen (vectoren) met lengtes 50 en 15, zie de figuur hieronder:

De resultante vind je door met deze vectoren een parallellogram te maken, de oranje diagonaal is de gevraagde resultante.
Vanuit het hoekpunt rechtsboven teken ik een verticale hulplijn. Zo ontstaat rechts het blauwe rechthoekige driehoekje. Met de Stelling van Pythagoras Kan ik de rechthoekszijden berekenen:

Lengte rechthoekszijden blauwe driehoek = 7,5Ö2

Dan weet ik ook de lengtes van de rechthoekszijden van de groene driehoek. Met Pythagoras kan je dan de oranje schuine zijde berekenen, dit is de gevraagde resultante.
In de groene driehoek weet je de twee rechthoekszijden, je kunt dus de tangens van hoek a berekenen. Weet je nog:

Als je de tangens weet, kan je met je rekenmachine de hoek zelf ook bepalen.

Lukt het zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 16 september 2015