WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Juistheid omgekeerde logaritme bewijzen

Dit is een reactie op vraag 76009

Bedankt voor de snelle reactie!
Ik vind het nog steeds een vreemde stap dat ik de deler en de noemer om mag draaien als ik er een - voor zet. ;)
Ik ben hem zo niet tegengekomen in de regels voor logaritmen of in mijn boek.
Ruben
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 9 juli 2015

Antwoord

Hallo Ruben,

Ik heb moeite met jouw bewering dat je teller en noemer om mag draaien wanneer je er een min-teken voor zet. Wat bedoel je met er? Het is zeker niet zo dat (A/B) = -(B/A).

Wel geldt: (A/B) = (B/A)^-1

dus:

log(A/B) = log(B/A)^-1

Dan kan je de rekenregel toepassen:

log(p)^q=q·log(p)

In dit geval:
p=B/A en q=-1, dit levert:

log(B/A)^-1=-log(B/A)

Het uiteindelijke resultaat is dan:

log(A/B)=-log(B/A)

Je kunt dit als rekenregel onthouden, of -als je dit nodig hebt- zelf weer even afleiden.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 juli 2015