WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Grafiek ln(y) in functie van x

Dit is een reactie op vraag 75934

Oefening 9

Het verband tussen de variabelen x en ln y is gegeven in onderstaande grafiek.

Welk van de onderstaande grafieken geeft het verband tussen x en y weer?

bron

Dan kom je in PDF bestand waarbij mijn vraag oefening 9 is. De oplossing van usolv-it is zoals ik hierboven heb gezegd (enkel tekst).
David
3de graad ASO - vrijdag 26 juni 2015

Antwoord

Neem voor de 2 nulpunten de coördinaten (0,0) en (2,0) en
(1,1) voor het maximum
Je kunt de functie dan omschrijven als
ln(y) = x voor 0$<$x$<$1
ln(y) = -x+2 voor 1$<$x$<$2

Je krijgt dan
y = e^x voor 0$<$x$<$1
y = e^-x+2 voor 1$<$x$<$2

Tweede afgeleide :
y" = e^x voor 0$<$x$<$1
y" = -(-e^-x+2) = e^-x+2 voor 1$<$x$<$2

Deze zijn beide steeds positief, dus de kromme is overal hol (concaaf)

Dus antwoord A

Ok?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 26 juni 2015

Re: Re: Grafiek ln(y) in functie van x