WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integreren van arcfuncties

beste meneer of mevrouw

ik probeer deze opgaven te integreren maar volgens mijn antwoordenboek is mijn antwoord niet goed.Ik moet volgens de opgave partieel integreren.het integraal teken zie ik niet bij de symbolen dus hoop ik dat u het zo wel begrijpt:
Hier dan de opgave:
1
[integraal]arcsin x dx
0
Mijn uitwerking ziet er als volgt uit:
u(x)=arcsin x; u'(x)= 1 v(x)=x v'(x)=1
------------
1-x²

1 1 1
[intgraal]arcsin x dx =arcsinx.x]-[integraal] 1
0 0 0 ---------.xdx
1-x²
1 1
=x arcsinx]-arcsinx.¹/₂x²]
0 0
1
=arcsinx(x-¹/₂x²)]
0
=¹/₂

Het antwoord moet volgens het boek zijn ¹/₂ -1

Ik dank u bij deze voor uw hulp.
janine
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 15 februari 2003

Antwoord

òarcsin x dx = x·arcsinx - òx/(1-x²)dx=
(stel nu 1-x²=u dan du=-2xdx)
x·arcsinx + 1/(2u) du= x·arcsinx +u =
x·arcsinx +(1-x²) + C

F(1)-F(0)= ¹/₂ -1

Met vriendelijke groet

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 februari 2003