WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Rekenkundige rij

De som van $p$ elementen van een rekenkundige rij is gelijk aan $q$. De som van $q$ elementen van een rekenkundige rij is gelijk aan $p$.
Hoe het verschil bepalen?
Ik heb formules uitgewerkt maar kan voor $v$ alleen een zeer uitgebreide formule vinden...
g.boog
2de graad ASO - zondag 14 juni 2015

Antwoord

Ik zou beginnen met opschrijven wat je weet; we schrijven de rij als $a$, $a+r$, $a+2r$, ...
De som van de eerste $p$ termen is $pa+\frac12p(p-1)r$ en de som van de eerste $q$ termen is $qa+\frac12q(q-1)r$.
Je krijgt dus twee vergelijkingen:
$$
pa+\frac12p(p-1)r=q
$$
en
$$
qa+\frac12q(q-1)r=p
$$
je kunt dan $a$ elimineren en je houdt
$$
r=-2\frac{q+p}{qp}
$$
over.
Is dat de bedoeling?

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 juni 2015