Rekenkundige rij

De som van $p$ elementen van een rekenkundige rij is gelijk aan $q$. De som van $q$ elementen van een rekenkundige rij is gelijk aan $p$.

• Hoe het verschil bepalen?

Ik heb formules uitgewerkt maar kan voor $v$ alleen een zeer uitgebreide formule vinden...

g.boog
2de graad ASO - zondag 14 juni 2015

Antwoord

Ik zou beginnen met opschrijven wat je weet; we schrijven de rij als $a$, $a+r$, $a+2r$, ...
De som van de eerste $p$ termen is $pa+\frac12p(p-1)r$ en de som van de eerste $q$ termen is $qa+\frac12q(q-1)r$.
Je krijgt dus twee vergelijkingen:
$$
pa+\frac12p(p-1)r=q
$$
en
$$
qa+\frac12q(q-1)r=p
$$
je kunt dan $a$ elimineren en je houdt
$$
r=-2\frac{q+p}{qp}
$$
over.
Is dat de bedoeling?

kphart
dinsdag 16 juni 2015

©2001-2024 WisFaq