De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Modulo rekenen

Hoe bereken je 7¹²(mod 2340) (zonder GRM)? Ik dacht aan de kleine stelling van Fermat, maar 2340 is geen priemgetal? Dan dacht ik een macht van 7 te zoeken die dicht bij 2340 ligt, maar dat lukt ook niet?

OPA
3de graad ASO - maandag 4 mei 2015

Antwoord

7⁴=2401
2401=61 mod 2340
Je kunt nu volstaan met 61³ mod 2340 uit te rekenen

Een andere mogelijkheid is 2340 te ontbinden in factoren:
4·5·9·13
7¹² mod 13 =1 (Fermat)
7¹² mod 4=3¹² mod 4=1
7¹² mod 5=2¹² mod 5=1
7¹² mod 9=(7³ mod 9)³=1³=1
Aangezien 7¹²= 1 mod (4,5,9,13) is 7¹² mod 2340 gelijk aan 1

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! dinsdag 5 mei 2015

Re: Modulo rekenen

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3