WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiëren

Beste,

Graag had ik volgende vraag gesteld over afleiden van functies. Meer bepaald over toepassing van afleiden.
De vraag is volgende, een wagen rijdt 108 km/h en vertraagt met een 2 m²/s, wanneer staat hij stil.
Ik ken het antwoord, het is 225 m
Je neemt de formule S=v₁·t-(a·t²)/2
en v₂=v₁-a·t. Volgens mij is dit de afgeleide...

Wat ik graag zou weten is, hoe leg je dit uit.
bv. De gegeven verandering is a=2 m²/s en de gevraagde verandering is de afgelegde weg 's' maar hoe schrijf je dit nu correct?

Hoe kan ik op een correcte wijze schrijven dat formule
v₂=v₁-a·t de afgeleide is van S=v₁·t-(a·t²)/2?

Alvast bedankt
Differentiëren

Tim
Iets anders - dinsdag 24 maart 2015

Antwoord

Hallo Tim,

De formule voor de afgelegde weg is inderdaad:

Bedenk wel dat het min-teken voor de versnelling a nu aangeeft dat een positieve waarde van a een vertraging aangeeft in plaats van een versnelling.
De parameter v₁ is de beginsnelheid.

In het algemeen geldt deze regel voor de afgeleide van een machtsfunctie:

dan is de afgeleide:

Dit passen we toe op de formule voor de afgelegde weg (ik schrijf de variabele t als t¹, zodat je de standaardregel kunt toepassen):

Dan is de afgeleide:

Eenvoudiger geschreven:

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 maart 2015

Re: Differentiëren