WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Een rij breuken

Dit is een reactie op vraag 75124

Ik kan het nog niet oplossen...
Ik kom telkens op iets fout uit...
Kun je het aub voordoen of extra tips geven?
Emily
2de graad ASO - zondag 8 maart 2015

Antwoord

Beste Emily,

De som van de eerste k termen van de rekenkundige rij 1, 3, 5, ... is:

1 + 3 + 5 + 7 + ...+ 2k-1 = k*(1+2k-1)/2 = k²

Vanaf welke k is k² groter dan 2010? Er geldt 44² = 1936 en 45² = 2025. De term met rangnummer 2010 bevindt zich dus op de "44e regel", als je kijkt naar hoe jij de oorspronkelijke rij voorstelde, of met andere woorden: die term heeft een noemer 44.

Om de teller te weten, hoef je maar verder te tellen vanaf 1936, dat is de eerste term met noemer 44 (dus 1/44).

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 maart 2015