\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 75124

Re: Een rij breuken

Ik kan het nog niet oplossen...
Ik kom telkens op iets fout uit...
Kun je het aub voordoen of extra tips geven?

Emily
2de graad ASO - zondag 8 maart 2015

Antwoord

Beste Emily,

De som van de eerste k termen van de rekenkundige rij 1, 3, 5, ... is:

1 + 3 + 5 + 7 + ...+ 2k-1 = k*(1+2k-1)/2 = k²

Vanaf welke k is k² groter dan 2010? Er geldt 44² = 1936 en 45² = 2025. De term met rangnummer 2010 bevindt zich dus op de "44e regel", als je kijkt naar hoe jij de oorspronkelijke rij voorstelde, of met andere woorden: die term heeft een noemer 44.

Om de teller te weten, hoef je maar verder te tellen vanaf 1936, dat is de eerste term met noemer 44 (dus 1/44).

mvg,
Tom

td
woensdag 11 maart 2015

©2001-2024 WisFaq