|
|
|
\require{AMSmath}
Afgekapte normale verdeling: hoe verwachtingswaarde bepalen
Stel ik heb een standaard normaal verdeeld rendement.
m = 4%.
s = 3%.
Er geldt een garantie regeling. Als het rendement lager dan 0% is, is het resultaat 0% rendement.
Wat is de verwachtingswaarde van het rendement?
Is deze integraal analytisch oplosbaar?
Robber
Student hbo - dinsdag 17 februari 2015
Antwoord
Als ik je vraag goed interpreteer gaat het om
$$
\frac1{3\sqrt{2\pi}}\int_0^\infty x e^{-\frac12\left(\frac{x-4}3\right)^2}\,\mathrm{d}x
$$
Je kunt de substitutie $u=\frac{x-4}{3}$ uitvoeren; dan krijg je
$$
\frac1{\sqrt{2\pi}}\int_{-\frac43}^\infty(4+3u)e^{-\frac12u^2}\,\mathrm{d}u
$$
Het gedeelte
$$
\frac1{\sqrt{2\pi}}\int_{-\frac43}^\infty 4e^{-\frac12u^2}\,\mathrm{d}u
$$
is niet analytisch te doen, de andere term gaat zonder problemen en geeft $\frac3{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac89}$.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 februari 2015
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
