WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Keerpunten berekenen

Dit is een reactie op vraag 74744

Hoi Gilbert, dankuwel voor de reactie. Ik snap wel dat bij keerpunten x'(t)=0 en y'(t)=0 maar ik snap niet hoe ik aan een a kan komen waarbij er PRECIES 2 keerpunten zijn. Ik weet niet hoe ik dat moet aanpakken en wat voor stappen ik moet zetten. Kunt u me in deze richting helpen?

Met vriendelijke groet,

Alex.

Alex
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 17 januari 2015

Antwoord

Hallo Alex,

Wanneer je verschillende waarden voor a kiest, dan krijg je in het algemeen een kromme zonder keerpunten, zoals deze:

Alleen voor a=¹/₂$\pi$+k.2$\pi$ vallen de 'heenweg' en de 'terugweg' precies over elkaar, zodanig dat de kromme aan de rechterkant twee keerpunten krijgt:

En voor a=1¹/₂$\pi$+k.2$\pi$ gebeurt hetzelfde, maar dan met twee keerpunten aan de linkerzijde:

Er zijn dus of 0 keerpunten of 2 keerpunten. Een ander aantal keerpunten is niet mogelijk (afgezien van het dubbel tellen van de keerpunten wanneer de kromme meerdere periodes doorloopt).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 januari 2015