\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 74744

Re: Keerpunten berekenen

Hoi Gilbert, dankuwel voor de reactie. Ik snap wel dat bij keerpunten x'(t)=0 en y'(t)=0 maar ik snap niet hoe ik aan een a kan komen waarbij er PRECIES 2 keerpunten zijn. Ik weet niet hoe ik dat moet aanpakken en wat voor stappen ik moet zetten. Kunt u me in deze richting helpen?

Met vriendelijke groet,

Alex.

Alex
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 17 januari 2015

Antwoord

Hallo Alex,

Wanneer je verschillende waarden voor a kiest, dan krijg je in het algemeen een kromme zonder keerpunten, zoals deze:



Alleen voor a=¹/₂$\pi$+k.2$\pi$ vallen de 'heenweg' en de 'terugweg' precies over elkaar, zodanig dat de kromme aan de rechterkant twee keerpunten krijgt:



En voor a=1¹/₂$\pi$+k.2$\pi$ gebeurt hetzelfde, maar dan met twee keerpunten aan de linkerzijde:



Er zijn dus of 0 keerpunten of 2 keerpunten. Een ander aantal keerpunten is niet mogelijk (afgezien van het dubbel tellen van de keerpunten wanneer de kromme meerdere periodes doorloopt).

GHvD
zondag 18 januari 2015

©2001-2024 WisFaq