|
|
|
\require{AMSmath}
Goniometrische identiteit
De opgave is:
Herleid: (1+2cos2$\alpha$)2-(1-2sin2$\alpha$)2
In mijn berekening kom ik op: 4cos2$\alpha$ + 4cos4$\alpha$
(bij het 2e lid kom ik uit op 1)
In mijn antwoordenboek staat als uitkomst: 8cos2$\alpha$
Ik kan rekenen wat ik wil, maar dat antwoord lukt niet.
Klopt dit antwoord of is mijn uitkomst juist?
Fons V
Ouder - zondag 7 december 2014
Antwoord
Ik had de volgende uitwerking gemaakt. Je moet maar even kijken waar jezelf ergens iets vergeten bent misschien...
$
\eqalign{
& \left( {1 + 2\cos ^2 \alpha } \right)^2 - \left( {1 - 2\sin ^2 \alpha } \right)^2 = \cr
& \left( {1 + 2\cos ^2 \alpha } \right)^2 - \left( {1 - \left( {2 - 2\cos ^2 \alpha } \right)} \right)^2 = \cr
& \left( {1 + 2\cos ^2 \alpha } \right)^2 - \left( { - 1 + 2\cos ^2 \alpha } \right)^2 = \cr
& 1 + 4\cos ^2 \alpha + 4\cos ^4 \alpha - 1 + 4\cos ^2 \alpha - 4\cos ^4 \alpha = \cr
& 4\cos ^2 \alpha + 4\cos ^2 \alpha = \cr
& 8\cos ^2 \alpha \cr}
$
Dus die $\eqalign{8\cos^2\alpha}$ klopt wel.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 december 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Goniometrische identiteit