De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Bewijs in goniometrie

Goede avond,
Als sina+cosa=k dan is |sina-cos|=?
Het antwoord zou √(2-k²) moeten zijn...
Een of meer tips erg welkom, denk ik...
Waarvoor oprechte dank.

Rik, L
Iets anders - zaterdag 30 augustus 2014

Antwoord

(sina - cosa)² =
sin²a + cos²a - 2.sina.cosa =
1 - 2.sina.cosa =
(2 - 1) - 2.sina.cosa =
2 - (1 + 2.sina.cosa) =
2 - (sin²a + cos²a + 2.sina.cosa) =
2 - (sina + cosa)² =
2 - k²

Dus
sina - cosa = ±√(2-k²)
en
|sina - cosa| = √(2-k²)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! zaterdag 30 augustus 2014

Re: Bewijs in goniometrie

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3