|
|
\require{AMSmath}
Goniometrisch bewijs
(2sin(a)+sin(2a)).tan(a/2) = 2.sin2(a) Wie kan dit bewijzen adhv de som en verschil formules, ik geraak er echt niet uit! Alvast bedankt Jan
Jan Wi
3de graad ASO - zaterdag 8 februari 2003
Antwoord
Dat kan op de volgende manier. stel voor het gemak a=2b (2sin(2b)+sin(4b)).tan(b) = 2.sin2(2b) verdubbelingsformule sinus Û 2sin(2b)[1+cos(2b)]·tan(b) = 2·sin2(2b) delen door sin(2b)voor sin(2b) 0 Û (1+cos(2b))·tan(b)=sin(2b)=2·sin(b)·cos(b) tangens naar rechts Û 1+cos(2b) = 2cos2b Û dus cos(2b) = 2cos2b - 1 = cos2b - sin2b en we houden dus over de verdubbelingsformule voor de cosinus waarvan we al weten dat ie klopt. Met vriendelijke groet JaDeX

|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 februari 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|