WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Dynamisch model

Hoi, koude melk wordt in een kamer gezet van 21°
t in minuten 0 5 10 15 20 30 60
T in ° 7 9.8 12.1 13.9 15.3 17.4 20.1

Hoe bereken ik hiermee de waarden DT/Dt (welke berekening moet ik gebruiken) Hoe bereken ik bijvoorbeeld DT/Dt op t=0 en t=60 ?
Eric
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 7 februari 2003

Antwoord

Je vraag is niet erg duidelijk !
Het lijkt een negatief exponentieel model te zijn van de vorm
T=21-a·e^-bt

We weten dat als t=0 dan T=7 en dus a·e^-b·0=14 dus a=14
Verder als t=30 dan T=17,4 dus 14·e^-b·30=3,6
dus e^-b·30=0,257142857 Þ -b·30 = -1,3581235 dus b= 0,04527

Dus we proberen T=21-14·e^-0,04527t

Vul nu de rest van de waarden maar in, ik denk dat het klopt.

dT/dt lijkt mij gewoon de afgeleide, deze is 0,63378·e^-0,04527t
voor t=0 komt daar 0,63378 uit, voor t=60 is de uitkomst 0,04191

Met vriendelijke groet

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 februari 2003