WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Vergelijking met machten

Dit is een reactie op vraag 73318

Bedank voor je reactie
Je gaat me te snel

Waarom je vermenigvuldigt met 2/2 snap ik niet, maar b wordt dan wel -1 en dat klopt volgens het boek.
Volgens jou berekening is ax dan 1 terwijl dat ¹/₃ zou moeten zijn volgens mijn antwoorden boek.
Wat jij schrijf vertaal ik even...
10 · 2^x = 20 · 2^ax · 2^(b=-1)
Hoe los ik vervolgens a op.
Kun je aanpak stap voor stap laten zien met een vergelijking

vr.gr. edward

edward
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 5 juni 2014

Antwoord

Beste Edward,

Eerst een paar opmerkingen voordat we het spoor bijster gaan raken.

- Ik neem aan dat het * teken dat je gebruikt het vermenigvuldigingsteken is?
- Ik heb nergens gezegd dat ax=1 ik heb gezegd dat a=1 en x=x
- Ik neem ook aan dat er nergens haakjes of zo horen te staan en dat je de opdracht juist hebt overgenomen uit je boek ( check dit)

Ik mag altijd iets vermenigvuldigen met 1. Dan blijft het hetzelfde.
ofwel:

$
\begin{array}{l}
A = A \\
1A = A \\
\frac{2}{2}A = 1A = A \\
\end{array}
$

vermenigvuldigen met 2/2 is dus hetzelfde als vermenigvuldigen met 1. Dus ik vermenigvuldig eigenlijk gewoon met het getal 1.

Echter doe ik dit op de volgende wijze. Ik vermenigvuldig het getal 10 met 2
en ik deel 2^x door 2. In principe heb ik dan niets anders gedaan dan vermenigvuldigen met 1.

$
\begin{array}{l}
10.2 = 20 \\
\frac{{2^x }}{2} = 2^{x - 1} \\
10.2^x = 2.10.\frac{{2^x }}{2} = 20.2^{x - 1} \\
\end{array}
$

Plot de 2 grafieken anders maar eens, dan zul je zien dat ze hetzelfde zijn.

Hoe jij aan die 1/3 komt is mij een raadsel. Of je boek heeft het fout, of je hebt de opgave incorrect gegeven.

ps:
nog 1 detail, iets herschrijven tot een andere vorm, is niet hetzelfde als een vergelijking oplossen.

mvg DvL

DvL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 juni 2014