WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Uitslag afgeknotte kegel

Dit is een reactie op vraag 13182

Bij mij valt het kwartje niet. Mijn afgeknotte kegel is:

d₁=12
d₂=10
h=4
Niels
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 8 mei 2014

Antwoord

Het probleem is dat de tekening niet helemaal klopt. Daarnaast is de uitleg ook niet helemaal helder (als zeg ik het zelf). Maar de berekening klopt wel. In jouw geval krijg je:

$
\begin{array}{l}
d_1 = 12 \\
d_2 = 10 \\
h = 4 \\
s = \sqrt {1^2 + 4^2 } = \sqrt {{\rm{17}}} \left( { \approx 4,1} \right) \\
\frac{{r + \sqrt {17} }}{{12}} = \frac{r}{{10}} \\
10r + 10\sqrt {17} = 12r \\
2r = 10\sqrt {17} \\
r = 5\sqrt {17} \left( { \approx 20,6} \right) \\
\alpha = 360^0 \cdot \left( {1 - \frac{{10}}{{2 \cdot 5\sqrt {17} }}} \right) \approx 272,7^0 \\
\end{array}
$

Stelling van Pythagoras, gelijkvormigheid en omtrek van (een deel) van een cirkel. Alsof het allemaal niks kost. Ik zal nog 's een nieuwe versie maken met begrijpelijke uitleg...
Uitslag van de mantel van een afgeknotte kegel (PDF)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 mei 2014