|
|
|
\require{AMSmath}
Aantal verschillende mogelijke manieren
Een (luie) wiskundeleraar maakt een tentamen dat bestaat uit 5 multiple choice vragen. Bij elke vraag is er keuze uit 4 mogelijke antwoorden waarvan er precies 殚n correct is.- Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er om het antwoordformulier van dit tentamen in te vullen?
- Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er met precies 4 goede antwoorden?
Jan, een (luie) student, heeft niet geleerd voor dit tentamen en gokt bij elke vraag.- Bereken de kans dat Jan alle 5 de vragen foutief beantwoordt.
- Bereken de kans dat Jan precies 3 vragen correct beantwoordt.
Kan iemand mij hier aub bij helpen?
D
Student hbo - zaterdag 3 mei 2014
Antwoord
- Bij vraag 1 kan je kiezen uit 4 mogelijkheden, bij vraag 2 kan je kiezen uit 4 mogelijkheden... dus 4=45 mogelijkheden. Dat is een voorbeeld van een machtsboom.
- Er zijn 5 vragen en daaruit moet je er 4 kiezen. Daarbij is de volgorde niet van belang. Dat is een voorbeeld van combinaties. Dus $\left( {\begin{array}{穥20}c}
5 \\
4 \\
\end{array}} \right) = 5
$ mogelijkheden. In dit geval kan je ook nog zeggen dat je 1 vraag moet kiezen die fout is. Dat kan dan op 5 manieren. - Bij elke vraag is er een kans van $\eqalign{\frac{3}{4}}$ om fout te gokken. De kans dat de vijf vragen fout zijn is $\eqalign{(\frac{3}{4})^{5}}$.
- Je kunt op $\left( {\begin{array}{穥20}c}
5 \\
3 \\
\end{array}} \right) = 10$ manieren 3 vragen goed hebben. De kans is dan $\eqalign{\left( {\begin{array}{穥20}c}
5 \\
3 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{4}} \right)^3 \cdot \left( {\frac{3}{4}} \right)^2} $
Zie ook 3. Aanpak van telproblemen en C. Aanpak van kansproblemen.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 mei 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
