|
|
|
\require{AMSmath}
Differentiëren van een exponentiële functie
A(t) = 7 * 1,4^t
A'(t) = 7t * 1,4^(t-1)
Dit tweede blijkt niet waar te zijn...
Maar er geldt toch dat:
f(x) = x^n en f'(x) = n*x^(n-1)
Waarom klopt dit niet?
bvd
Bart K
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 5 februari 2003
Antwoord
Hallo Bart,
Dat klopt inderdaad niet, want je mag die formule enkel gebruiken als n een constante is. Hier is de exponent een variabele, maar geen nood, daarvoor bestaat ook een formule:
f=a^t dan f'=ln(a)*a^t. Als je dus voor a de waarde e kiest, komt dit uit op de bekende formule (e^t)' = e^t. En voor je voorbeeld: A'= 7*ln(1.4)*(1.4^t)
Groeten,
Christophe
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 februari 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
