|
|
|
\require{AMSmath}
Gereduceerde differentiaalvergelijking
Ik ben hier aan bezig geweest nu zit ik vast bij de hier onder gegegeven DV, zou iemand mij kunnen helpen?
1: y'+a·y=a·b·exp(-a·t)
de oorsprong hiervan was:
2: dc/dt + c·a = a·b·exp(-a·t)
Ik hoop dat iemand 1 voor mij kan oplossen,
ik heb voor twee ook nog de grenzen maar ik wil eerst de eerste begrijpen.
mvg
Mohamed
mohame
Student hbo - dinsdag 4 maart 2014
Antwoord
Beste Mohamed,
De oplossing van de homogene differentiaalvergelijking
$$y'(t)+ay(t) = 0$$wordt gegeven door $y=ce^{-at}$. Stel als particuliere oplossing een oplossing voor van de vorm $y_p = Cte^{-at}$ met extra factor t omdat het voorstel zonder deze factor reeds in de homogene oplossing vervat zit. Substitutie van $y_p$ levert $C=ab$ zodat de volledige oplossing volgt:
$$y = ce^{-at}+abte^{-at}$$
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 maart 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
