WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiëren

Beste wisfaq,

Ik wil graag de afgeleide bepalen van een inverse functie.

Zij g(x)=2x+sinx. Ik wil (g^-1)(2) en (g^-1)'(2) bepalen.

De afgeleide van g is g'(x)=2+cosx.

Nu is x=g(y)=2y+sin(y). Voor y=(g^-1)(2) moeten we de volgende vergelijking oplossen:

2=2y+sin(y), ofwel 2y+sin(y)-2=0.

Ik begrijp niet hoe ik deze vergelijking kan oplossen voor y. Het antwoord is 0.68404.De rest van het probleem kan ik wel oplossen

We nemen de afgeleide van x=2y+sin(y) naar x

1=2y'+cosy·y'

y'=1/(2+cos(y)).

De afgeleide van de inverse van g wordt nu gegeven door

(g^-1)'(2)=1/(2+cos(y))(berekend in y=0.686404)~ 0.36036.

Vriendelijke groeten,

Viky

Differentiëren

viky
Iets anders - maandag 3 maart 2014

Antwoord

De vergelijking 2y + sin(y) = 2 kun je niet exact oplossen. Het antwoord dat je meestuurt suggereert eigenlijk al dat er een rekenmachine aan te pas is gekomen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 maart 2014