|
|
|
\require{AMSmath}
Goniometrische vergelijkingen
Gegeven is de functie f(x)=sin2+sin(x) met domein [0,2p].
Ik begrijp dat hieruit volgt sin(x)(sin(x)+1)=0. Dus sin(x)=0 of sin(x)=-1. Maar wat ik niet begrijp is waar deze getallen vandaan komen : x=0 of x=p of x=2p of x=1.5p.
kimber
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 6 februari 2014
Antwoord
Hoi Kimberly
Je lost het goed op. Echter de sinus is een periodieke functie, dus in dit geval blijven er oplossingen komen. Beperk je tot het gegeven domein, dan zijn er slechts de antwoorden die je al gaf.
$
\begin{array}{l}
\sin ^2 (x) + \sin (x) = 0 \\
\sin (x)(\sin (x) + 1) = 0 \\
\sin (x) = 0\;\; \vee \;\;\sin (x) + 1 = 0 \\
\sin (x) = 0 \Rightarrow x = k\pi \to \left[ {0,\pi ,2\pi ,3\pi .....} \right] \\
\sin (x) + 1 = 0 \\
\sin (x) = - 1 \\
x = 1,5\pi + 2k\pi \to \left[ {1,5\pi :3,5\pi :5,5\pi .....} \right] \\
Domein\;\left[ {0 - 2\pi } \right] \Rightarrow x = 0\;x = \pi \;x = 1,5\pi \;x = 2\pi \\
\end{array}
$
Zie ook de eenheidscirkel, wel bekend bij je denk ik?
mvg DvL
DvL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 februari 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
