WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiëren

Bij de volgende opgave moet ik gebruik maken van de kettingregel en de quotiëntregel:
(7log(3x⁵)/(x⁵+5x³)

Ik kwam uit op ((x⁵+5x³)/(15x⁴·ln(7)))-(7log(3x⁵))·5x⁴+15x²)
maar dit is fout.

Differentiëren
Thomas
Student hbo - donderdag 9 januari 2014

Antwoord

Eerlijk gezegd denk ik dat hier met 'log(x)' de natuurlijke logaritme bedoeld wordt. Dus 'ln(x)'. Dat zou wel handig zijn...

$
\large\begin{array}{l}
f(x) = \frac{{7 \cdot \ln (3x^5 )}}{{x^5 + 5x^3 }} \\
f'(x) = \frac{{7 \cdot \frac{1}{{3x^5 }} \cdot 15x^4 \cdot \left( {x^5 + 5x^3 } \right) - \left( {7 \cdot \ln (3x^5 )} \right) \cdot \left( {5x^3 + 15x^2 } \right)}}{{\left( {x^5 + 5x^3 } \right)^2 }} \\
f'(x) = \frac{{35\left( {x^4 + 5x^2 } \right) - \left( {5x^3 + 15x^2 } \right)\left( {7 \cdot \ln (3x^5 )} \right)}}{{\left( {x^5 + 5x^3 } \right)^2 }} \\
\end{array}
$

Dat is beter werk...

Zie ook 5. Quotiëntregel

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 10 januari 2014