|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Integraal van 1/(1-x²) bepalen
beste
Hoe komt u bij de eerste integraal op -ln(2-u)?
Alvast bedankt
laura
Student universiteit België - zondag 5 januari 2014
Antwoord
Beste Laura,
Laten we i.p.v. $u$ die gebruikt werd in het oorspronkelijke antwoord in dit antwoord $x$ schrijven. De gebruikte $u$ hieronder dient dan als substitutievariabele.
Eerst en vooral dien je op te merken dat $\frac{1}{-x+2} = \frac{1}{2-x}$.
Dus $\int \frac{1}{-x+2}dx = \int \frac{1}{2-x}dx$, mits we de integratieconstante even achterwege laten.
Om $\int \frac{1}{2-x}dx$ te bepalen, kunnen we gebruikmaken van substitutie.
Zij $u(x) = 2-x$ dan is $\frac{du}{dx} = -1$ en dus $dx = -du$ en wordt de nieuwe integraal $\int \frac{-du}{u}= - \int \frac{du}{u} = - \ln |u| = - \ln |2-x|$.
Mochten er nog onduidelijkheden/vragen zijn, laat het gerust weten.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 januari 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 59980