WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe bereken je de gulden hoek in een cirkel?

Hoe bereken je de gulden hoek in een cirkel? Ik kom er gewoon niet aan uit.
ruisi
3de graad ASO - zondag 10 november 2013

Antwoord

Op Wikipedia: gulden snede zie je: "De gulden hoek is de hoek die een cirkel volgens de gulden snede verdeelt". Hier lees je ook hoe je een recht lijnstuk volgens de gulden snede in twee delen a en b verdeelt. Het enige dat we moeten doen, is dit rechte lijnstuk in een cirkel buigen. In plaats van met lengtes reken we verder met hoeken a en b.

Er moet gelden:

Verder weten we:
De verhouding a/b is de gulden snede, j1,618;
(a+b)=360°
dus:

³⁶⁰/_a 1,618

a ³⁶⁰/_1,618 222,5°

Voor b blijft dan over:

b 137,5°

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 november 2013