WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Klassenmidden

Geachte,
Al eerder heb ik een vraag gesteld over klassemiddens.
Nu las ik op internet Hoe bepaal je het klassemidden van een interval (beschrijvende statistiek)? daarin geeft prof. dr Kurt Barbe uitleg: Het midden van de klasse [a,b] ····· Bijgevolg is voor [20,24] het midden 22. Zijn uitleg waarom 22,5 fout is (kansdichtheid links continu....) snap ik niet helemaal.

Hetzelfde probleem heb ik bij GEWICHTEN
Bijvoorbeeld: [30-$<$35]
1. klassemidden: (30+35):2=32,5?
2. klassemidden: (29,5+34,499999):2 = 32?
3. klassemidden: 30-31-32-33-34 dus 32?
Moet ik bijvoorbeeld bij gewichten (die AFGEROND afkomstig zijn uit een steekproef) opvatten als LOSSE GEHELE getallen of bedenken dat ze afkomstig zijn van "kommagetallen".
In beide gevallen zou ik dan toch op het klassenmidden van 32 komen en niet 32,5.

Wilt u uw licht nog eens laten schijnen over de uitleg van Kurt Barbe en mijn opmerkingen en/of verwijzen naar THEORIE STATISTIEK?

Heel erg bedankt!
Katrijn
Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 3 november 2013

Antwoord

In het voorbeeld dat je geeft wordt de klasse genoteerd als 20-24. Op een klassenindeling maken kan je lezen dat dit betekent '20 tot en met 24'.

Nu hangt het er maar van af wat dat dan precies betekent. Als het over gewicht gaat dan kan je '20 tot en met 24' schrijven als [19,5;24,5$>$ in intervalnotatie. Als het echter over leeftijd gaat dan zou '20 tot en met 24' te schrijven zijn als [20,25$>$. Het klassenmidden is bij beide anders: bij gewicht 22 en bij leeftijd 22,5.

Hoe zit dat? Wel aan dat heeft natuurlijk te maken met afronden. Gewichten rond je af op de 'normale manier'. Dus 19,5 kg is 20 kg en 24,4 kg is 24 kg. Bij 24,5 kg wordt dat 25 kg.

Bij leeftijd is dat anders. Je bent het hele jaar 24 tot dat je 25 wordt. Dus 24 jaar en 11 maanden rond je af tot 24 jaar. Je bent pas 25 als je 25 bent...

Bij de GEWICHTEN gebruik je weer aan andere notatie. Zoiets als 30-$<$35 betekent 30 tot 35. In intervalnotatie wordt dat dan [30,35$>$. Dus alles van 30 kg tot 35 kg. Maar 35 kg zelf hoort dus niet in deze klasse. Het klassenmidden van deze klasse is 32,5.

Ik denk dat de professor bedoelt dat er bij de intervalnotatie weinig aanleiding is voor verwarring wat betreft het klassenmidden. Dat ben ik wel met hem eens.
Het klassenmidden van $[a,b]$ is $\eqalign{\frac{a+b}{2}}$.
Het klassenmidden van $[a,b>$ ook.

Zie 0. Een klassenindeling maken

Hopelijk wordt het een beetje duidelijk zo.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 3 november 2013

Re: Klassenmidden