|
|
|
\require{AMSmath}
Veeltermfunctie 3e graad opstellen aan de hand van een buigpunt
Voor mijn opdracht van wiskunde moet ik een veeltermfunctie van de derde graad opstellen en ik weet niet hoe ik eraan moet beginnen.
De vraag gaat als volgt;
Stel het voorschrift voor een veeltermfunctie van de 3e graad op die door de oorsprong gaat, P(2,4) als buigpunt en 4 als richtingscoëfficiënt van de buigraaklijn heeft.
Kan iemand mij alsjeblieft helpen??
yasmin
3de graad ASO - dinsdag 17 september 2013
Antwoord
Hoi yasmina,
Laten we eens kijken.
Een algemene vorm van een veelterm met graad 3 is
$
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
$
En dus ook
$
\begin{array}{l}
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c \\
f''(x) = 6ax + 2b \\
\end{array}
$
Hieruit volgt het volgende ( vanwege de gestelde voorwaarde)
$
\begin{array}{l}
\\
f(0) = 0 \Rightarrow d = 0 \\
f(2) = 4 \to 4 = 8a + 4b + 2c \\
f'(2) = 4 \to 4 = 12a + 4b + c \\
f''(2) = 0 \to 0 = 12a + 2b \\
\end{array}
$
Hiermee krijg je het volgende stelsel wat je kunt oplossen:
$
\begin{array}{l}
4 = 8a + 4b + 2c \\
4 = 12a + 4b + c \\
0 = 12a + 2b \\
\end{array}
$
Kun je zo verder?
mvg DvL
DvL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 17 september 2013
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Veeltermfunctie 3e graad opstellen aan de hand van een buigpunt