WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Cirkel

Als we een verzameling A(a,b,w)={z in C | a|z|² + Re(z w(geconjugeerd) + b = 0 hebben met a,b, in R en w in C, dan is deze verzameling leeg, een cirkel of een rechte lijn in C=R².
Leeg is duidelijk, want een het is van de vorm ax²+by+c=0, welke 0,1 of 2 oplossingen heeft. 0 oplossingen -> leeg.
Een lijn kan je vormen wanneer je a=0 hebt lijkt me.
Een cirkel moet van de vorm |z-w|=r zijn. Hoe kun je naar deze vorm toe werken? Bij voorbaat dank!
Laura
Student universiteit - zaterdag 7 september 2013

Antwoord

Je kunt achteruit werken: van |z-w|=r maak je eerst |z-w|^2=r^2. Merk dan op dat |z-w|^2=(z-w)\cdot(\bar z-\bar w). Vermenigvuldig dat laatste uit en kijk of het lijkt op de oorspronkelijke vergelijking.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 september 2013