WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Integraal berekenen

Dit is een reactie op vraag 70678

Dus eigenlijk terug-differentiëren doe je.
Kan dit kloppen? y=¹/₃x³+3x
Yvette
Iets anders - vrijdag 26 juli 2013

Antwoord

De afgeleide van y=¹/₃x³+3x is y=x²+3 dus half goed...
Je kunt beter y=¹/₃x³+1¹/₂x² nemen. Om de integraal te bepalen vul je vervolgens de grenzen in:

$
\int\limits_0^{10} {x^2 + 3x\,\,dx} = \left[ {\frac{1}{3}x^3 + 1\frac{1}{2}x^2 } \right]_0^{10}
$

Invullen van de grenzen geeft:

$
\frac{1}{3} \cdot 10^3 + 1\frac{1}{2} \cdot 10^2 - \left\{ {\frac{1}{3} \cdot 0^3 + 1\frac{1}{2} \cdot 0^2 } \right\} = 483\frac{1}{3}
$

De kunst is (meestal) om een primitieve te vinden... maar eenmaal gevonden is 't makkkelijk te controleren door de afgeleide te bepalen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 26 juli 2013