\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 70678

Re: Re: Integraal berekenen

Dus eigenlijk terug-differentiëren doe je.
Kan dit kloppen? y=¹/₃x³+3x

Yvette
Iets anders - vrijdag 26 juli 2013

Antwoord

De afgeleide van y=¹/₃x³+3x is y=x²+3 dus half goed...
Je kunt beter y=¹/₃x³+1¹/₂x² nemen. Om de integraal te bepalen vul je vervolgens de grenzen in:

$
\int\limits_0^{10} {x^2 + 3x\,\,dx} = \left[ {\frac{1}{3}x^3 + 1\frac{1}{2}x^2 } \right]_0^{10}
$

Invullen van de grenzen geeft:

$
\frac{1}{3} \cdot 10^3 + 1\frac{1}{2} \cdot 10^2 - \left\{ {\frac{1}{3} \cdot 0^3 + 1\frac{1}{2} \cdot 0^2 } \right\} = 483\frac{1}{3}
$

De kunst is (meestal) om een primitieve te vinden... maar eenmaal gevonden is 't makkkelijk te controleren door de afgeleide te bepalen.

WvR
vrijdag 26 juli 2013

©2001-2024 WisFaq