WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Determinant van een nxn matrix

Ik moet van een nxn matrix (n is even) de determinant uitrekenen om singulariteit te bewijzen als alpha=0. De matrix is van volgende vorm: (diagonaal 2en, erom 1tjes, en op buitenhoeken een 1)
A=
2 1+alpha  ... 1
1 2 1
  1 2 1
      (enz)

         1 2 1
           1 2 1
1            1 2
Weet iemand hoe ik dit doe? Hierbij is namelijk bewijs nodig onafhankelijk van de grootte van n.

Koos
Student universiteit - donderdag 20 juni 2013

Antwoord

Ik neem aan dat op de onbenoemde plekken nullen staan.

Als alpha=0 en n=2, dan is de determinant niet 0.
Dus het singulier zijn klopt alvast niet algemeen.
Als alpha=0 en n=4, dan is de determinant wel 0.

Probeer het eens voor alpha=0 en n=6, en kijk of je een algemene werkwijze kunt ontdekken.

Of misschien ontdek je wel een afhankelijkheidsrelatie tussen de kolommen van de matrix.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 juni 2013