WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Is een rechthoek te verdelen in vijf driehoeken met dezelfde oppervlakte?

Is het mogelijk om een rechthoek te verdelen in vijf driehoeken met dezelfde oppervlakte?
Het lukt mij wel voor een even aantal, maar niet voor drie en voor vijf.....
john k
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 17 juni 2013

Antwoord

Wanneer het met een willekeurige rechthoek zou lukken, dan ook met een vierkant (want dat is immers ook een rechthoek).
Op onderstaand adres kun je een (behoorlijk ingewikkeld) bewijs vinden dat aantoont dat het in het geval van een vierkant uitsluitend lukt als het om een verdeling in een even aantal driehoeken gaat.
De conclusie waar het hier om gaat, vind je helemaal onderaan het document.

http://www.math.leidenuniv.nl/~rene/algebra2/dividing-a-square.pdf

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 juni 2013