WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 21 november 2024

Is een rechthoek te verdelen in vijf driehoeken met dezelfde oppervlakte?

Is het mogelijk om een rechthoek te verdelen in vijf driehoeken met dezelfde oppervlakte?
Het lukt mij wel voor een even aantal, maar niet voor drie en voor vijf.....

john kuypers
17-6-2013

Antwoord

Wanneer het met een willekeurige rechthoek zou lukken, dan ook met een vierkant (want dat is immers ook een rechthoek).
Op onderstaand adres kun je een (behoorlijk ingewikkeld) bewijs vinden dat aantoont dat het in het geval van een vierkant uitsluitend lukt als het om een verdeling in een even aantal driehoeken gaat.
De conclusie waar het hier om gaat, vind je helemaal onderaan het document.

http://www.math.leidenuniv.nl/~rene/algebra2/dividing-a-square.pdf

MBL
18-6-2013


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#70532 - Oppervlakte en inhoud - Leerling bovenbouw havo-vwo