WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Tangens

Ik heb de volgende vraag, een lijn met de vergelijking
ax + y = 4 maakt met de positieve richting van de x-as een hoek van 120 graden. Wat wordt bedoeld met de positieve richting van de x-as, is dat als de lijn van links naar rechts door de x-as gaat, niet uitmakend of dit door het tweede kwadrant of het eerste kwadrant gaat? Mijn andere vraag is is het berekenen van de richtingscoefficient, ik weet dat a de richtingscoefficient bepaald en dat die overeenkomt met de tangens die de lijn maakt met de x-as. Gevraagd wordt om deze richtingscoefficient te berekenen maar ik weet alleen dat tan 120 graden overeenkomt met
-3. Verder weet ik dat de lijn door het punt (0,4) de y as snijdt. Is daar een manier om de richtingscoefficient te berekenen zonder te weten dat 120 graden overeenkomt met -3. ?
wouter
Iets anders - zaterdag 25 januari 2003

Antwoord

De positieve x-as is het stuk van de x-as dat rechts ligt van de oorsprong. Daar staan de positieve getallen, vandaar de naam.
Als een lijn k de x-as in een punt S snijdt, dan is de hoek van k en de positieve x-as niets anders dan de hoek van k en het stuk van de x-as dat rechts van S ligt.
Het heeft dus niets met kwadranten te maken; het komt er op neer dat je steeds aan de rechterkant van het snijpunt meet.

Wat de rc. betreft: als je maar 1 punt van de lijn weet en je wilt geen gebruik maken van de link tussen tan120° en -3, dan kom je niet veel verder.
Met 2 punten van de lijn kun je de rc berekenen en daarmee de hoek die de lijn met de positieve x-as maakt, en als je de rc. weet plus nog een punt van de lijn, dan kun je de lijnvergelijking opstellen en coördinaten van andere punten bepalen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 januari 2003