WisFaq!

Tangens

Ik heb de volgende vraag, een lijn met de vergelijking
ax + y = 4 maakt met de positieve richting van de x-as een hoek van 120 graden. Wat wordt bedoeld met de positieve richting van de x-as, is dat als de lijn van links naar rechts door de x-as gaat, niet uitmakend of dit door het tweede kwadrant of het eerste kwadrant gaat? Mijn andere vraag is is het berekenen van de richtingscoefficient, ik weet dat a de richtingscoefficient bepaald en dat die overeenkomt met de tangens die de lijn maakt met de x-as. Gevraagd wordt om deze richtingscoefficient te berekenen maar ik weet alleen dat tan 120 graden overeenkomt met
-3. Verder weet ik dat de lijn door het punt (0,4) de y as snijdt. Is daar een manier om de richtingscoefficient te berekenen zonder te weten dat 120 graden overeenkomt met -3. ?

wouter
25-1-2003

Antwoord

De positieve x-as is het stuk van de x-as dat rechts ligt van de oorsprong. Daar staan de positieve getallen, vandaar de naam.
Als een lijn k de x-as in een punt S snijdt, dan is de hoek van k en de positieve x-as niets anders dan de hoek van k en het stuk van de x-as dat rechts van S ligt.
Het heeft dus niets met kwadranten te maken; het komt er op neer dat je steeds aan de rechterkant van het snijpunt meet.

Wat de rc. betreft: als je maar 1 punt van de lijn weet en je wilt geen gebruik maken van de link tussen tan120° en -3, dan kom je niet veel verder.
Met 2 punten van de lijn kun je de rc berekenen en daarmee de hoek die de lijn met de positieve x-as maakt, en als je de rc. weet plus nog een punt van de lijn, dan kun je de lijnvergelijking opstellen en coördinaten van andere punten bepalen.

MBL
25-1-2003