WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Som en verschilformule

sin² (a+b) - 2.sina.sinb.cos(a+b)+cos²b dit moet ik vereenvoudigen

Ik deed eerst 2 keer som en verschil en toen al de haken uitwerken, maar dan zit ik vast wil mij iemand helpen?
Yannic
3de graad ASO - woensdag 22 januari 2003

Antwoord

Hallo Yannick,
somformule geeft (sina cosb + cosa sinb)² - 2 sina sinb (cosa cosb - sina sinb) + cos²b
= sin²a cos²b + cos²a sin²b + 2sina cosb cosa sinb -
2 sina sinb cosa cosb + 2 sin²a sin²b + cos²b
= sin²a cos²b + cos²a sin²b + 2 sin²a sin²b + cos²b
Verander nu die eerste twee keer cos² door 1-sin²:
sin²a - sin²a sin²b + sin²b - sin²a sin²b + 2 sin²a sin²b + cos²b
= sin²a + sin²b + cos²b = 1 + sin²a.
Veel eenvoudiger dan dit zal al niet meer lukken denk ik...

Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 januari 2003