|
|
|
\require{AMSmath}
Differentieren van wortels en machtswortels
hoe differentier je machtswortels zoals:
f(x)=5√(3-x3)
g(x)=6/√x
houmam
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 15 mei 2012
Antwoord
Dat gaat zo:
$
\eqalign{
& f(x) = \root 5 \of {3 - x^3 } = \left( {3 - x^3 } \right)^{\frac{1}
{5}} \cr
& f'(x) = \frac{1}
{5}\left( {3 - x^3 } \right)^{ - \frac{4}
{5}} \cdot - 3x^2 = - \frac{{3x^2 }}
{{5\root 5 \of {(x - x^3 )^4 } }} \cr}
$
Zie 2. Exponentenregel en 4. Kettingregel.
$
\eqalign{
& f(x) = \frac{6}
{{\sqrt x }} = \frac{6}
{{x^{\frac{1}
{2}} }} = 6x^{ - \frac{1}
{2}} \cr
& g'(x) = - \frac{1}
{2} \cdot 6x^{ - 1\frac{1}
{2}} = - \frac{3}
{{x^{1\frac{1}
{2}} }} = - \frac{3}
{{x\sqrt x }} \cr}
$
Dat moet het zijn...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 mei 2012
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
