WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking oplossen

Beste,

Ik heb geprobeerd om deze vergelijking op te lossen maar het gaat een paar keer steeds fout. Jammer genoeg weet ik niet wat ik fout doe. Het juiste antwoord moet zijn x=12 en x=48 maar ik kom steeds uit op $x$=12 en $x$=24

Hieronder mijn uitwerking. Misschien zit in deze uitwerking de fout?

12 + 6$\sqrt{x-12}$ = $x$
144 + 36($x-$12) = $x$²
144 + 36$x-$432$-x$² = 0
$-x$² + 36$x-$ 288 = 0
x² $-$ 36$x$ + 288 = 0
($x-$12)($x-$24) = 0
$x$ = 12 of $x$ = 24

Groetjes,

Amber
AMber
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 11 mei 2012

Antwoord

Beste Amber,

Je vergissing zit in de eerste stap:

(12 + 6$\sqrt{x-12}$)² is niet gelijk aan 12² + (6$\sqrt{x-12}$)²

Kortweg: (A + B)² is niet A² + B², maar wel:
(A + B)² = A² + 2AB + B²

Beter is:

12 + 6$\sqrt{x-12}$ = $x$
6$\sqrt{x-12}$ = $x-$12
36($x-$12) = ($x-$12)²

Lukt het je om de oplossing zelf verder uit te werken?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 11 mei 2012