De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Omschrijven complex getal

Ik kom een vraag tegen met een notatie die ik nog niet eerder ben tegengekomen. Hoe schrijf ik de volgende notatie om in de vorm R·e^(\phii)?

(-1/i)·e^(ln(\sqrt{2})-(3/4)\pii)

Piet
Student universiteit - zaterdag 7 januari 2012

Antwoord

Om te beginnen kun je (-1/i) eenvoudiger schrijven:
(-1/i)·(i/i)=-i/(i²)=-i/-1=i.
Snap je dat i=e^1/₂\pi·i?
Nu het tweede deel:
e^(ln(\sqrt{ }(2)-(3/4)\pii)=
e^(ln(\sqrt{ }(2))·e^-3/₄\pii=
\sqrt{ }(2)·e^-3/₄\pii.

Dus we hebben:

e^1/₂\pi·i·\sqrt{ }(2)·e^-3/₄\pii=
\sqrt{ }(2)·e^1/₂\pi·i·e^-3/₄\pii=
\sqrt{ }(2)·e^{1/₂\pi·i-3/₄\pii}=
\sqrt{ }(2)·e^-1/₄\pii

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! zaterdag 7 januari 2012

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3